Una ecuación es una igualdad matemática que se caracteriza por tener un elemento desconocido, llamado incógnita.
¿CÓMO SABEMOS SI ES UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO?
El grado de una ecuación indica el número de soluciones que tiene la ecuación. Así, una ecuación de primer grado tiene una solución, una de segundo grado tiene dos soluciones y así sucesivamente.
¿QUÉ ES EL GRADO DE UNA ECUACIÓN?
El grado de una ecuación coincide con el mayor exponente al que están elevadas las incógnitas.
¿QUÉ SON LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO?
Son aquellas ecuaciones donde la x sólo aparece elevada a 1, o con otras palabras, aparece simplemente la x.
¿QUÉ ES RESOLVER UNA ECUACIÓN?
Es encontrar el valor numérico que debe tener x para que la igualdad sea cierta.Para ello hay que ir simplificando la ecuación, hasta dejar la x sóla en uno de los miembros, que es a lo que se le llama despejar la "x".
•Para despejar "x" hay que tener en cuenta la JERARQUÍA DE OPERACIONES.
Los términos pueden pasar del miembro de la izquierda al de la derecha. Ejemplo:
•Cuando un término está SUMANDO en un miembro, pasa al otro miembro RESTANDO.
•Cuando un término está RESTANDO en un miembro, pasa al otro miembro SUMANDO.
•Cuando un término está MULTIPLICANDO en un miembro, pasa al otro miembro DIVIDIENDO a todo el miembro.
•Cuando un término está DIVIDIENDO en un miembro, pasa al otro miembro MULTIPLICANDO a todo el miembro.
PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
•Reubicar términos: Pasar los términos con x a un miembro y los números al otro miembro.
•Simplificar: Agrupar términos semejantes.
•Despejar la x.
EJEMPLO DE ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:(COMO RESOLVERLA)
Partiremos de la siguiente ecuación:
Empezamos con el primer paso
1 – Reubicar términos.
Mediante la transposición de términos, tenemos que pasar los términos que llevan x al primer miembro y los números que no llevan x al segundo miembro. Los términos que ya están en el miembro que les corresponde no hay que tocarlos.
Seguimos con el segundo paso.
2 – Simplificar: Agrupar términos semejantes.
En este paso hay que agrupar los términos semejantes, es decir, operar por un lado con los términos con x y por otro lado con los términos sin x.
•Nunca se pueden agrupar términos con x y números. No se pueden operar con ellos. No lo olvides.
Para finalizar, nos queda el último paso, que es despejar la x.
3 – Despejar la x.
Tenemos la ecuación ya con los términos en su sitio y simplificados. Vamos ahora a despejar la x.
Tenemos que dejar la x completamente sola y ahora mismo tiene un 6 delante:
Como está multiplicando a la x, pasa al otro miembro dividiendo:
Y ya tan sólo nos queda realizar la división
Y ésta es la solución de la ecuación.
• Si la fracción no fuera exacta, se simplifica y se deja en forma de fracción.
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