3.-Multiplicación de Monomios.

¿QUÉ ES LA MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS?

Es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base, es decir, sumando los exponentes.

¿QUÉ ES EL PRODUCTO DE UN NUMERO POR UN MONOMIO?

ES otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.

PASOS PARA REALIZAR UNA MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS:

•El primer paso. Que se debe seguir a la hora de multiplicar un monomio por alguna otra expresión, será –tomando en cuenta para ello la Ley de signos- multiplicar los signos de cada uno de los términos, es decir de los monomios o términos independientes.

•En segundo lugar, se deberán multiplicar los valores de cada uno de los coeficientes que se pueden observar en los términos.

•Al valor  encontrado en la multiplicación de coeficientes, se le deberá atribuir el literal encontrado en los monomios –en caso de que estos sean de igual base- o los literales que pueden encontrarse entre los dos términos –si estos fuesen de diferente base- siendo anotados en orden alfabético.

•Finalmente, se deberán sumar los exponentes que se encuentren en los literales de igual base, resultado éste que se anotará como exponente en el literal del resultado que corresponda.

EJEMPLOS:

5 · (2x² y³ z) = 10x² y³ z

axⁿ · bx^m = (a · b)x^{n + m}

(5x² y³ z) · (2 y² z²) = 10 x² y⁵ z³

EJEMPLOS DE MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN TERMINO INDEPENDIENTE: 

Puede suceder que la multiplicación se plantea entre un monomio y un término independiente (definido como el elemento numérico en donde no puede verse un elemento literal). En este caso, el Álgebra elemental indica que se deberá multiplicar el valor del término independiente por el coeficiente del monomio, a fin de obtener un producto, al que le será atribuido de forma íntegra el literal del monomio. Algunos ejemplos de este tipo de caso de multiplicación de monomios pueden ser los siguientes: